Вернуться на www.financialastrology.ru

П. Г. Курочкин

 

 

 

Совместное применение астролометрической  методики и нейронных сетей для прогнозирования динамики фондовых индексов

Введение.

Как известно основными методами прогнозирования динамики  фондовых индексов (цен акций) на данный момент являются фундаментальный и технический анализы [1,2]. Эти методы, базируясь на «Теории Эффективного рынка» исходят из того, что цена актива на рынке в отдельно взятый момент времени учитывает всю информацию об активе, известную рынку на данный момент.  Таким образом косвенно констатируется, что для прогнозирования будущего движения цены актива - стоимостные факторы являются первичными. Так фундаментальный анализ оперирует долгосрочными факторами ценообразования, в то время , как технический анализ руководствуется в основном средне и краткосрочными факторами.

В докладе, на основании 7-ми летнего опыта исследований автора в области взаимосвязи астролометрической (АСТРЛ) динамики  и динамики фондового рынка , делается попытка доказать, что  динамика цен на рынке является производной величиной от динамики АСТРЛ  факторов.

 

Что такое Астролометрия ?!

Теория асролометрии базируется на постулате, который можно вкратце сформулировать следующим образом: если динамика фондового индекса является «материализацией» динамики «рыночной» психологии участников торгов, то предполагая что динамика «рыночной» психологии определяется АСТРЛ процессами, прогнозирование динамики «рыночной» психологии можно свести к прогнозированию АСТРЛ динамики.

Вкратце АСТРЛ можно охарактеризовать, как симбиоз астрономии, математики и астрологии.

Астрономия привносит в АСТРЛ свои основные законы в части движения небесных тел солнечной системы и свои методы определения текущего положения небесных тел в Геоцентрической системе. Из Астрологии, как системы знаний об основных качественных и временных соответствиях между относительными положениями небесных тел  и процессах, происходящих на Земле, взяты основные астрологические факторы влияния и понятия о качественных и количественных параметрах их взаимодействия. Математика используется в части необходимой, для построения математической модели АСТРЛ влияний. Таким образом, АСТРЛ можно назвать науку о количественных и временных параметрах взаимодействия АСТРЛ полей небесных тел с аналогичными полями Земли и процессами, которые порождаются  этими взаимодействиями на Земле.

 

Как строится астролометрическая модель фондового индекса.

Поскольку идеология АСТРЛ методики базируется на первичности АСТРЛ динамики в формировании динамики фондового индекса, то можно предположить, что вся информация о прошлой, настоящей и будущей динамиках фондового индекса содержится в динамике АСТРЛ параметров. Из этого вытекает постулат о достаточности одних лишь только астролометрических параметров для описания динамики фондового индекса в прошлом (построения АСТРЛ модели индекса) и прогнозирования фондового индекса в будущем (применением построенной АСТРЛ модели индекса для АСТРЛ параметров в будущем).

Особенности построения АСТРЛ модели рынка вытекают из особенностей вышеприведенного АСТРЛ подхода, а именно – ценовые параметры могут использоваться только в качестве выхода нейронной сети, которая «строит» АСТРЛ модель . При этом на вход сети допускается подавать только АСТРЛ параметры. Наличие на входе нейронной сети исключительно АСТРЛ параметров – основной принцип АСТРЛ подхода. За счет этого, во-первых появляется возможность проследить причинно-следственные связи между входными АСТРЛ параметрами и ценой (индексом) и отразить эти связи в АСТРЛ модели рынка и во-вторых «глубина» такого рода прогнозирования в будущее, теоретически ограничена только периодом существования самого фондового рынка индекс которого прогнозируется, в отличие от известной  методики применения нейронной сети для прогнозирования индекса (цен), где прогнозирование вперед ведется на один период дискретизации входных величин.

Для построения АСТРЛ модели рынка был использован метод группового учета аргументов (МГУА), предложенный впервые А.Г.Ивахненко.[3, 4]

Здесь необходимо отметить, что на первых этапах исследований, применялся собственный подход для построения модели рынка, при котором нейронная сеть не применялась. Применение МГУА для построения АСТРЛ модели индекса позволило качественно увеличить «глубину» прогнозирования в будущее. Тем не менее возможность прогнозирования фондового индекса и без применения нейронной сети говорит о высокой информативности АСТРЛ данных.

В качестве программой реализации     МГУА использовалась программа NeuroShell 2.В качестве выхода использовались значения индекса NASDAQ-100. За начальную дату временного ряда индекса было принято 01 октября 1985 года, что обьясняется доступностью данных об индексе NASDAQ-100  в открытых источниках именно с этой даты .

Необходимость построения модели рынка на столь длительном периоде времени вызывается достаточно длительным периодом обращения планет солнечной системы вокруг  Земли. Нужно отметить, что АСТРЛ методика прогнозирования базируется на Геоцентрической модели солнечной системы.

Дело в том, что для построении модели любого процесса входные параметры должны быть как можно более репрезентативны, т.е. как можно более полно отражать все возможные значения , допустимые для конкретного параметра. В этой связи входные параметры пришлось ограничить параметрами,  вычисляемыми из движения только шести наиболее «быстрых», относительно движения вокруг Земли, небесных тел: Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер.

Параметры других значимых , небесных тел,  для построения АСТРЛ модели индекса NASDAQ-100, включить в число входных данных не  представляется возможным в силу либо их слишком большого периода обращения вокруг Земли, по сравнению с периодом накопленных значений индекса, как в случае с планетарными системами и небесными объектами, расположенными от Земли далее орбиты Юпитера. Либо в силу их не значительных размеров, и значительно меньшей степени влияния на процессы, происходящие на Земле. Тем не менее вполне вероятно, что в будущих исследования возможно включение новых небесных тел в перечень объектов, на основании движения которых рассчитываются АСТРЛ параметры, применяемые для создания АСТРЛ модели индекса.

 

Результаты применения астролометрической модели индекса NASDAQ-100 .

В результате исследований в области построения АСТРЛ моделей индекса NASDAQ-100 удалось обнаружить жесткие взаимосвязи между динамикой АСТРЛ параметров и динамикой индекса NASDAQ-100.

При этом по построенным АСТРЛ моделям удалось создать прогнозы индекса на достаточно большую глубину в будущее, по сравнению с другими, методами прогнозирования фондовых индексов и цен.

Качество «работы» полученных прогнозов на будущих данных индекса, которые не были использованы при  построении  АСТРЛ  модели рынка можно оценить с помощью статистических параметров : нормированного среднеквадратичного отклонения и коэффициента корреляции, рассчитанного для временного ряда прогноза и будущего временного ряда индекса. Временной период , для которого вычислялись перечисленные статистические характеристики выбирается так, чтобы в него входили только те значения индекса, которые не использовались сетью для построения АСТРЛ модели. 

Ниже приводится один из прогнозов индекса NASDAQ-100 и его статистические характеристики.

        Рис.1 График реального индекса и АСТРЛ прогноза индекса NASDAQ-100

 

Прогноз построен для среднеарифметического значения от максимального, минимального и последнего (значение закрытия рынка) на каждый торговый день значений индекса NASDAQ-100. АСТРЛ модель индекса строилась для его значений , начиная с 01 октября 1985 года и заканчивая 26 марта 2002 года. Таким образом временной ряд выходных значений состоял из 4161 значения. Вертикальная черта на рис.1 соответствует дате 26 марта 2002 года.

На рис.2 приводятся графики нормированного среднеквадратичного отклонения и коэффициента корреляции между числовыми рядами реального индекса и прогноза, рассчитанными на каждую дату торгового дня , начиная С 27 марта 2002 года, т.е даты, которую сеть уже не использовала при построении АСТРЛ модели  индекса.


            

 Рис.2 Статистические характеристики «работы» прогноза на периоде времени после его создания.

 

О наличии сильной взаимосвязи между числовыми рядами реального индекса и прогноза свидетельствует тот факт, что на периоде времени после создания АСТРЛ модели индекса наблюдаются достаточно длительные участки стабилизации статистических характеристик. Особенно это заметно на графике нормированного среднеквадратичного отклонения, где наблюдается два таких участка.

В тоже время резкий рост графика нормированного СКО в середине рассматриваемого периода говорит о том, что АСТРЛ модель рынка на этом участке времени не учитывала некоторых значимых АСТРЛ параметров. Отчасти это связано с тем, что при создании модели не учитывались планеты, с орбитой, лежащей далее орбиты Юпитера, отчасти с реально существующими ошибками эфемерид планет, по которым вычислялись АСТРЛ параметры модели. Кроме того существенный вклад в ошибки АСТРЛ модели вносит «шум» выходных значений индекса, которые имеет место на любом не идеально эффективном рынке. Но самый большой резерв уменьшения ошибок прогнозирования, видится в дальнейшем совершенствовании структуры АСТРЛ параметров, подаваемых на вход нейронной сети. Поскольку чем полнее входные данные будут описывать не изученные пока АСТРЛ процессы,  тем лучше и качественнее АСТРЛ модели индекса будут создаваться с их применением.

Так в качестве подтверждения сказанного можно представить график прогноза (рис.3) и соответствующих ему статистических характеристик (рис.4). Представленный ниже прогноз представляет собой прогноз, созданный на основании поиска закономерностей в АСТРЛ данных, полученных из эфемерид и производных от них величин только 2-х , наиболее «медленных», из рассматриваемых планет – Марса и Юпитера. АСТРЛ данные , поданные на вход нейронной сети были оптимизированы  методом эмпирического перебора, с целью получения такой АСТРЛ модели рынка, которая бы имела наилучшие статистические характеристики «работы» прогноза на экзаменационном периоде. АСТРЛ модель рынка была  создана на основании временного ряда индекса с 01 октября 1985 года, по 26 марта 2003 года, включительно.


               

 Рис 3. Прогноз, построенный на основании учета влияний только Марса и Юпитера.

Красная вертикальная черта на рис.3 отмечает момент времени, по который брались данные индекса , являющиеся выходом сети, 26 марта 2002 года.

Ниже , на рис.4 приводятся статистические характеристики «работы» прогноза, изображенного на рис.3, в течении экзаменационного периода времени, т.е начиная с 27 марта 2002 года , по сегодняшний день.

 

Рис. 4 Статистические характеристики прогноза, изображенного на рис. 3

 

На графиках прогноза и статистических характеристик, изображенных на рис.3 и рис.4 можно заметить, что его « качество» занчительно уступает, прогнозу, представленному на рис.1. Это легко можно объяснить тем, что , как уже отмечалось, второй прогноз был создан на основании АСТРЛ данных  только двух планет – Марса и Юпитера, в то время, как первых прогноз был создан на основании использования

АСТРЛ данных шести планет – Солнца, Луны, Меркурия, Венеры, Марса и Юпитера. По-этому не удивительно, что второй прогноз хуже отражает основные АСТРЛ закономерности. Тем не менее показательно, что на графике нормированного среднеквадратического отклонения второго прогноза (рис. 4)

Видны периоды времени, в течении которого НСКО не просто стабилизируется, а еще и имеет тенденцию к понижению. Можно предположить, что в течении таких периодов, влияние взаимодействия Марса и Юпитера доминирует над влияниями взаимодействия остальных планет. И наоборот, в периоды времени, когда НСКО (рис 4) демонстрирует тенденцию к увеличению, можно предположить, что влияние от взаимодействия Марса и Юпитера маскируется влиянием взаимодействия других планет.

Обобщая вышеприведенные результаты можно констатировать, что проведенные исследования не только показывают возможность математического моделирования реальных земных процессов с использованием АСТРЛ параметров, но и ставят новые вопросы, связанные с улучшением качества и структуры АСТРЛ данных, используемых при создании АСТРЛ  моделей, а также алгоритмов работы астролометрических нейронных сетей. Кроме того, можно  предположить, что применение описанной методики позволит создавать АСТРЛ модели и соответственно прогнозировать будущую динамику не только фондовых и  товарных рынков, но и других глобальных процессов, происходящих на Земле. Так, автору известно о проведении исследований методами классической астрологии в области астрометеорологии. Не исключено что применение существующей АСТРЛ методики, совместно с использованием нейронной сети позволит достичь более высоких результатов и в этой области.

В заключении хотелось бы поблагодарить А.Б.Надирадзе (abn@hausnet.ru), за помощь оказанную при редактировании этой статьи и компанию «Нейропроект» (www.neuroproject.ru) за исчерпывающую информацию о нейронных сетях и генерических алгоритмах, применительно для научно-исследовательских задач .

Литература и иные источники информации :

 

1. Р.Брейли, С.Майерс  «Принципы коорпоративных финансов» М.ЗАО «Олимп-Бизнес»1997, 1120 с.

2. Джон Дж. Мерфи «Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика». М.:Диаграмма 1998 – 592 с.

3. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. -  М.: Радио и связь, 1987.- 120 с.

4. Международный научно-учебный Центр ЮНЕСКО информационных технологий и систем НАН Украины, страничка разработчиков МГУА – http://www.gmdh.net/gmdh.html.

5. Страничка разработчиков семейства программ NeuroShell 2, компании   «Нейропроект».

 

Примечание :

* Торговая марка NeuroShell, является зарегистрированным торговым знаком компании

 Ward Systems Group Inc.(США)    http://www.wardsystems.com  

........................

 

Доклад был сделан в рамках программы Академии Наук РФ на научной конференции ММРО-11 (математические методы распознавания образов) в конце ноября 2003 года в гущино.  По ссылке http://www.ccas.ru/mmro/files/mmro11pr.pdf можно найти программу конференции. Список выступлений с указанием нахождения доклада П.Г.Курочкина на стр.347 здесь.